Laboratoire Collisions Agrégats Réactivité - UMR5589

Il s’agit de mettre au point un ensemble d’expériences basées sur une source de photons uniques pour introduire progressivement et concrètement les concepts de base puis les postulats de la mécanique quantique en s’appuyant sur les connaissances d’optique ondulatoire.

1) Séparatrice :

Avec une simple lame séparatrice on démontre la détection d’évènements uniques et le caractère probailiste de la mesure. Si on dispose une seconde séparatrice identique alors la probabilité de transmission est de 100%, la mesure est projective.

2) Interféromètre :

L’idée est ensuite de se concentrer sur des systèmes de basse dimensionalité, typiquement 2. On considère tout d’abord les deux voies de sortie d’un interféromètre de Mach-Zehnder dont on balaye la phase.

Cela permet d’introduire le principe de superposition, le rôle de la phase, le caractère complexe de l’objet à manipuler et finalement de dégager la notion d’espace de Hilbert. On peut alors aborder des notions plus délicates telles le spectre de photons uniques (paquet d’onde).

Introducing quantum mechanics with a two-mode Mach–Zehnder interferometer
Gauthier Rey, Renaud Mathevet, Sébastien Massenot, Benoît Chalopin, American Journal of Physics, 2025, 93 (1), pp.28-33. ⟨10.1119/5.0211194⟩

3) Polarisation (travail en cours) :

Il s’agit à nouveau d’un espace de dimension 2 mais plus abstrait donc plus difficile à appréhender. Il s’agit d’un degré de liberté interne. On peut commencer par l’analogie de l’action d’un cristal de Spath sur des photons uniques avec l’expérience historique de Stern et Gerlach.

Toutefois, le principe de superposition et d’espace vectoriel des états se comprend assez intuitivement à l’aide d’analogie avec la propagation d’onde sur une corde. Les polarisations circulaires/elliptiques introduisent naturellement le caractère complexe de l’espace et la conservation du photon une notion de norme. On retrouve donc un espace de Hilbert.

L’action des lames permet d’aborder les notions d’opérateur unitaire, d’états propres et celle des polariseurs la notion de mesure projective. On retrouve donc les mêmes caractéristiques qu’en considérant les deux modes spatiaux de sortie d’un interféromètre et on peut dégager les notions de degré de liberté externe et interne (spin) si fondamentales en mécanique quantique.

4) Espace produit (travail en cours) :

Il est alors naturel de vouloir combiner les deux types de degré de liberté et considérer un interféromètre à bras séparés en présence de photons polarisés.

Ces expériences du type « quantum eraser » ou Fresnel-Arago permettent d’introduire la notion d’espace produit tensoriel et de la distinguer de l’espace produit cartésien, distinction si essentielle en mécanique quantique (cf. inégalités de Bell).