La construction de notre interféromètre atomique a nécessité des travaux théoriques nécessaires à une meilleure compréhension du fonctionnement de ce type d’appareil. Nous avons travaillé sur divers sujets :
indice de réfraction des gaz pour les ondes atomiques
contraste des franges dans les interféromètres atomiques
description unifiée de la diffraction élastique d’atomes, en utilisant les états de Bloch atomiques
possibilité de tester la neutralité électrique des atomes par interférométrie atomique
bruit de phase induit sur le signal d’interférence par les vibrations de l’interféromètre.
a) Indice de réfraction des gaz pour les ondes atomiques
Nos travaux théoriques sur l’indice des gaz pour les ondes atomiques ont montré la divergence de cet indice quand la vitesse relative s’annule, l’importance des oscillations dues à l’effet de gloire dans les parties réelles et imaginaires de l’indice et des problèmes sur la moyenne thermique sur lesquels nous travaillons encore.
J. VIGUÉ, " Index of refraction of dilute matter in atomic interferometry ", Phys. Rev. 52, 3793-3795 (1995)
E. AUDOUARD, P. DUPLAA and J. VIGUÉ, " Glory and resonance effects in the index of refraction for atomic waves. ", Europhys. Lett. 32, 397-400 (1995) and erratum 37, 311 (1997)
C. CHAMPENOIS, E. AUDOUARD, P. DUPLAA and J. VIGUÉ, " Refractive index for atomic waves : theory and detailed calculations ", Journal-de-Physique-II 7, 523-541 (1997)
b) Compréhension du fonctionnement d’un interféromètre atomique
Nous avons étudié la visibilité des franges observables avec les interféromètres de Mach-Zehnder atomique et analysé les facteurs qui limitent la visibilité des franges.
Nous avons cherché à décrire de manière unifiée la diffraction de Bragg d’atomes par une onde laser stationnaire quasi-résonante. Nous avons montré que la diffraction d’atomes par laser peut être décrite très simplement en introduisant pour décrire la propagation de l’atome dans l’onde laser la base des états de Bloch atomiques, introduite vers 1980 par Minogin et Lethokhov.
C. CHAMPENOIS, M. BÜCHNER and J. VIGUÉ " Fringe contrast in three grating Mach Zehnder atomic interferometer ", Eur. Phys. J. D 5, 363-374 (1999)
C. CHAMPENOIS, M. BÜCHNER, R. DELHUILLE, R. MATHEVET, C. ROBILLIARD, C. RIZZO and J. VIGUÉ, " Atomic diffraction by a laser standing wave : analysis using Bloch states ", Eur. Phys. J. D 13, 271-278 (2000)
R. DELHUILLE, A. MIFFRE, B. VIARIS DE LESEGNO, M. BÜCHNER, C. RIZZO, G. TRÉNEC and J. VIGUÉ, " Fringe contrast in Mach-Zehnder atom interferometers ", Acta Physica Polonica B 33, 2157-71 (2002)
M. BÜCHNER, R. DELHUILLE, A. MIFFRE, C. ROBILLIARD, J. VIGUÉ and C. CHAMPENOIS, " Diffraction phases in atom interferometers ", Phys. Rev. A, 68, 013607 (2003)
c) Test de la neutralité électrique des atomes par interférométrie atomique
Nous avons montré [11,12] que la neutralité électrique des atomes peut être testée avec une très grande précision, comparable à ce qui a été fait avec les neutrons, au niveau de 10-21 fois la charge de l’électron.
C. CHAMPENOIS, M. BÜCHNER, R. DELHUILLE, R. MATHEVET, C. ROBILLIARD, C. RIZZO and J. VIGUÉ, " A novel method to test atom neutrality with a Mach-Zehnder atom interferometer ", Proc of Workshop Hydrogen Atom II, S. G. Karshenboim, F. Pavone, F. Bassani, T. W. Hänsch, M. Inguscio éditeurs, Springer Lecture Notes in Physics p 554 (2001)
R. DELHUILLE, C. CHAMPENOIS, M. BÜCHNER, R. MATHEVET, C. RIZZO, C. ROBILLIARD and J. VIGUÉ, " Atom interferometry : principles and applications to fundamental physics ", in Quantum Electrodynamics and the Physics of the Vacuum, QED 2000, AIP Conference Proceedings 564, G. Cantatore ed., p 192-199 (2001)
d) Bruit de phase induit sur le signal d’interférence par les vibrations de l’interféromètre
Les interféromètres atomiques ont une grande sensibilité aux effets inertiels. Cette propriété a été mise à profit pour développer des accéléromètres et des gyromètres très sensibles mais cette propriété rend aussi ces interféromètres très sensibles aux vibrations.
Dans un interféromètre de Mach-Zehnder, les vibrations déplacent et déforment le rail portant les trois réseaux de diffraction et nous avons développé un modèle simple de la dynamique de ce rail. Ce modèle, basé sur la théorie de l’élasticité, permet de décrire l’effet des vibrations sur la position des réseaux de diffraction et d’en déduire le bruit de phase qui en résulte sur le signal d’interférence.
Ce modèle permet de comprendre les diverses contributions (rôle des différentes fréquences, importance relative des effets de pliage, effet Sagnac, effet d’accélération). Ce modèle prouve que, dans notre expérience, l’effet dominant est dû aux rotations du rail induites par les vibrations : c’est ainsi parce que le rail que nous avons construit est très rigide. Nous avons testé les prédictions de ce modèle dans le cas de notre montage et nos observations, en particulier, la décroissance rapide de la visibilité avec l ’ordre de diffraction utilisé, sont bien expliquées. Nous pensons que ce modèle va permettre d’optimiser notre interféromètre et de réduire le bruit de phase par la conception d’une meilleure suspension pour le rail portant les réseaux de diffraction.
A. MIFFRE, M. JACQUEY, M. BÜCHNER, G. TRENEC and J. VIGUÉ, "Vibration induced phase noise in Mach-Zehnder atom interferometers", submitted to Appl. Phys. B ; preprint sur http://hal.ccsd.cnrs.fr/ccsd-00022231.
A. MIFFRE, M. JACQUEY, M. BÜCHNER, G. TRENEC and J. VIGUÉ, " Phase noise due to vibrations in Mach-Zehnder atom interferometers", submitted to EuroPhysics Lett. ; preprint sur https://hal.ccsd.cnrs.fr/ccsd-00022285.